خطة درس الهرم

 

 

 

 

الفئة المستهدفة : الصف الثامن

المصطلحات:                                

               هرم – هرم منتظم- رأس – قاعدة - حرف – وجه جانبي – ارتفاع 

استراتيجية التعلم : البحث – التعلم التعاوني -

        المصادر:     كتاب الطالب – الشبكة العنكبوتية    

الأدوات المستخدمة:         

     مجسمات بلاستيكية - تمثل الهرم -السبورة– مسطرة – مثلث- سجل التعلم الذاتي

        المقدمة :   ( 3د)

           سمع محمد عن أهرامات الجيزة في مصر ودفعه فضوله للبحث عنها والتعرف إليها،فراح يبحث عنها           

          على  شبكة الانترنت وأفضى بحثه إلى  المعلومات التالية                     

 أغلبنا يعتقد أنّ الأهرامات هي مجرد قبور للفراعنة  إلا أنّ هناك معطيات كثيرة  واكتشافات تخبرنا بأكثر من ذلك ومنها أنّ الأهرامات بنيت كتجسيد للمعارف الفلكية والرياضية التي توصل إليها  حكماء ذلك العصر فالأهرامات مثلاً تتوافق مع الاتجاهات الجغرافية الأربعة بدقة كبيرة وتتساوى فيها الأضلاع والزوايا  بدقة متناهية وقد وجد البعض في الأبعاد الهندسية للأهرامات رسائل فلكية تشير إلى قطر الأرض وبعد الأرض عن الشمس ومدار القمر حول الأرض - ناهيك عن أيام السنة وفصول العام والتاريخ القمري والشمسي....

وأنّ مجرد وجود الأهرامات في مكانها (منذ خمسة آلاف عام) قد قدّم خدمة جليلة للعلم . فتعامد الأهرامات مع الاتجاهات الجغرافية الأربعة يثبت أن محور الأرض لم يتغير مقارنة بالشمس منذ ذلك الحين.يضاف إلى ذلك كله الحقيقة التالية أنّ نسبة قاعدة الهرم إلى ارتفاعه يساوي نسبة ثابتة هي 1000\628
 فهل شبع فضول محمد؟ في الحقيقة لا، فما زال فيه ظمأ إلى المعرفة عن  تلك الأهرامات التي صنفت من عجائب الدنيا السبع  فماذا يتوق محمد أن يعرف أيضاً....

 

 

                          

                                               

 

                                                       

       

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

الأهداف:

يتوقع من الطالب في نهاية الدرس أن يكون قادراً على أن:

1-      يحدد مفهوم الهرم

2-    يميز أنواع الهرم

3-    يحدد مفهوم الهرم المنتظم

4-    يستنتج خواص الهرم المنتظم

5-    يستنتج طريقة رسم هرم منتظم علم منه طول ضلع قاعدته وارتفاعه

 

المرتكزات المعرفية:           (4 د )

تعرفنا في الصفوف السابقة على مجسمّات مثل الموشور القائم

1)عرف الموشور القائم                      2 )كيف نصنف الموشور القائم؟

3) تأمل الموشور المجاور ثمّ سمِّ

 (أ- قاعدتيه    ب- ارتفاعه       جـ - حروفه الجانبية      د-أوجهه الجانبية      هـ- رؤوسه  )

4) هل لوجوهه الجانبية صفة مشتركة ؟

الأنشطة:                            ( 3 د)

المرحلة الأولى: أقسّم الطلاب إلى ست مجموعات سداسية تأخذ كل منها  الأرقام 1،…..،5وتكلف كل مجموعة بنشاط  ثمَّ تنجز كل مجموعة مهمتها وتناقش بالنتائج أما م بقية المجموعات وتصوب الأجوبة وتوثق في سجل التعلم الذاتي

المرحلة الثانية قبل التقويم النهائي أعيد توزيع المجموعات فتصبح المجموعة الأولى مؤلفة من الطلاب الذين يحملون الرقم 1والمجموعة الثانية من الطلاب الذين يحملون الرقم 2 وهكذا دواليك  فيصبح لدينا 5 مجموعات سداسية تضم  طلاباً خَبُرَ طلابها الأهداف الخمسة ،تم تنفذ جميع هذه المجموعات التقويم النهائي وتسلم الأجوبة على الورق .

 

النشاط الأول : (تحديد مفهوم الهرم)                                                        (4د)

     1)   ما هو الهرم ؟وما هي عناصره ؟(عصف دماغ)

       2) تأمل الهرم المبين بالشكل  ثمَّ

       أ)سمِّ رؤوسه

       ب) سمّ حروفه الجانبية

       جـ)سمّ قاعدته

       د) سمِّ أوجهه الجانبية

       هـ)استنتج تعريف الهرم

أعزائي الطلاب يمكن الاستفادة من الرابط التالي

http://sherobyram12345.tripod.com/math/b21.htm

   تقويم مرحلي

تأمل الهرم المبين بالشكل:1) سمّ كل من  حروفه الجانبية

                   وكل من رؤوسه  ، وأوجهه ، وقاعدته                              

        2) عرّف كلاً من:1- الحرف الجانبي  2- الرأس

                               3- الوجه    4- القاعدة

النشاط الثاني :( تمييز أنواع الهرم)                                          (4د)

        تأمل كل من الأهرامات التالية

  1- وازن بين عدد الأوجه وعدد الحروف من جهة ثمّ بينها وبين عدد الرؤوس من جهة أخرى

    2- صنف كلاً منها

                                                                                                        (جـ)                       (أ)                                 (ب)         

 

 

 

                                                       

 

أعزائي الطلاب يمكنكم الاستفادة من الرابط

http://www.google.com/search?q=%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%B1%D9%85+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&biw=1020&bih=470&prmd=ivnsfd&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=1letTavTPIfrOePIhIwM&ved=0CF

                                                رابط جيد

تقويم مرحلي    : 1- كيف تميز بين  أنواع الأهرامات؟

                                2- ما هي القاعدة المتبعة في تصنيف هذه الأهرامات؟ 

نتيجة: يسمّى الهرم ……………………………………………………………………………………………..

*******************************************

النشاط الثالث: (تحديد مفهوم الهرم المنتظم)                                     (5د)

 تأمل الأشكال التالية ثمّ

وازن بين أطوال أضلاع  وقياسات زوايا مضلع القاعدة في كل من الأهرامات المبينة  بالشكل

ماذا تسمي مثل هذه المضلعات  ؟

ماذا تسمّي المستقيم العمود على القاعدة في مركزها ؟وهل راس الهرم يقع عليه؟

وازن بين أطوال الأحرف الجانبية  في كل من الأهرامات الثلاثة

وازن بين الأوجه الجانبية لكل من هذه الأهرامات

هل حصلت على نمط خاص من الأهرامات ؟ ما هي خواصه؟

ضع تعريفاً مناسباً لهذا النمط

 

أعزائي الطلاب يمكنكم الاستفادة من الرابط التالي

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11020&page=3

                                        

 

 

 

                                               

 

تقويم مرحلي:أكمل الفراغات الآتية

1- الهرم المنتظم :هو مجسم تساوت …………………قاعدته ،وتساوت  قياسات………........ورأسه يقع على …………………..قاعدته ، وحروفه الجانبية………………وكذلك ....................

نتيجة:..........................................................................................

****************************************************************************************

النشاط الرابع):خواص الأوجه الجانبية في الهرم المنتظم)                             (5د)

تأمل كل من الهرمين التاليين

 

 

 

 

                       

                                                                                               

 

 

 

وازن بين أطوال قاعدة كل من هذين الهرمين

ما نوع المضلع في قاعدة كل منهما  ؟

هل مركز القاعدة متساوي البعد عن رؤوسها ؟

هل الرأس الواقع خارج القاعدة متساوي البعد عن رؤوس مضلع القاعدة ؟

هل الأوجه الجانبية مثلثات متطابقة ؟ ما نوع كل من هذه المثلثات؟

ماذا تستنتج ؟

أعزائي الطلاب يمكن الاستفادة من الرابط التالي  

 

http://www.google.com/search?q=%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%B1%D9%85+%D9%81%D9%8A+%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&hl=ar&biw=1020&bih=470&prmd=ivnsfd&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=1letTavTPIfrOePIhIwM&ved=0CF

 

تقويم مرحلي:

هرم رباعي منتظم قاعدته مربع طول ضلعه 6سم  والوجه الجانبي مثلث ارتفاعه 8سم

1)    أوجد مساحة قاعدته ومساحة الوجه الجانبي

2)    أوجد  مساحته الكلية

***********************************************************************************

النشاط الخامس : (رسم الهرم المنتظم)                                          (5د)

تأمل الشكل المجاور

 ما هو موضع النقطة م بالنسبة لقاعدة الهرم؟

  ما هو وضع المستقيم  أ م  بالنسبة لقاعدة الهرم؟

 ما وضع النقطة الرأس أ بالنسبة لقاعدة المخروط ؟

 استنتج طريقة لرسم قاعدة الهرم؟

استنتج طريقة لرسم الأحرف الجانبية للهرم؟

ما هي الطريقة لرسم الهرم المنتظم؟

 

 

 

تقويم مرحلي:

  ارسم هرم سداسي منتظم طول ضلع قاعدته 6 سم وارتفاعه 8 سم

***************************************************************

التقويم النهائي:                                                                 (12د)

1) أكمل الفراغات الآتية:يتكون الهرم من قاعدة على شكل ......... وأوجه ...........على شكل

      .............تلتقي في ............... وله...............جانبية وَ................

2) أ- كم عدد: أضلاع القاعدة - والحروف - والأوجه الجانبية - في (الهرم  الثلاثي والهرم الرباعي)

     ب- تبعاً لماذا  تصنّف الأهرامات ؟

3) حدد أوجه التشابه والخلاف بين الهرم المنتظم  والموشور القائم من حيث ( الحروف والأوجه الجانبية)

        4)هرم رباعي منتظم مساحة وجهه الجانبي 9سم² وقاعدته مربع طول ضلعه 6سم 

   أوجد مساحة القاعدة ثمّ  أوجد  مساحته الكلية

5) ارسم هرم منتظم ارتفاعه 4سم وقاعدته مثلثة الشكل طول ضلعها 5سم

وظيفة: الأرقام 1 ، 3 ، 5 ص143-144